Was Algorithmen können und was nicht

Wer sich schon einmal etwas genauer mit Google. Amazon und Co. beschäftigt hat, dem ist bestimmt auch schon der Begriff des Algorithmus untergekommen. Algorithmen sind endlich festgelegte Abfolgen von Schritten, die erforderlich sind, um einen bestimmten Sachverhalt so umfassend wie möglich abzubilden. So etwa könnte die Definition erfolgen. Hartley Rogers, Jr.: Theory of Recursive Functions and Effective Computability, S. 2.: „Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten.“

Was das konkret bedeutet, möchten wir an einem Beispiel darstellen. Bevor wir das tun, muss jedoch klargestellt werden, welche Eigenschaften ein Algorithmus immer mitbringen muss. Ein Algorithmus wird charakterisiert durch:

• Eindeutigkeit
• Ausführbarkeit
• Endlichkeit
• Terminierung
• Determiniertheit und
• Determinismus.

Was hier so kompliziert klingt, heisst weiter nichts, als dass ein Algorithmus eine eindeutige Beschreibung haben und in jedem Einzelschritt ausführbar sein muss. Die Beschreibung des Algorithmus muss ein Ende aufweisen und zeitlich nach der Abfolge der einzelnen Schritte ein Ergebnis liefern. Bei gleichen Voraussetzungen und gleichen Daten müssen immer die gleichen Ergebnisse geliefert werden, wobei an jeder Stelle der Abfolge nur ein nachfolgender Schritt möglich sein kann.

Der BMI – ein einfaches Beispiel für Sinn und Unsinn von Algorithmen

Ein gutes Beispiel für einen Algorithmus liefert der Body-Mass-Index (BMI). Hier wird aus dem Verhältnis von Gewicht und Körpergrösse eine Zahl gebildet, die jeweils einem klaren Ergebnis zugeschrieben und entsprechend interpretiert wird. Der BMI ergibt sich aus der Division des Gewichts durch die Körpergrösse im Quadrat also BMI = Gewicht/Körpergrösse².

Diesen Algorithmus kann man schriftlich, mit Formel, gedanklich, aber auch mit technischen Tools berechnen.

Problemfall Algorithmus

Auch wenn ein Algorithmus zunächst logisch und allgemein anwendbar erscheint wird er dann zum Problem, wenn damit beispielsweise menschliches Verhalten definiert oder gesteuert werden soll. Ein Mensch mit BMI 30-35 wird hier generell als übergewichtig, Adipositas Stufe 1, bewertet. Dabei ist gar nicht klar, wie sich das Körpergewicht anteilig auf Wasser, Muskelmasse, Knochen und Fett verteilt. Sehr muskulöse Menschen können ebenso einen BMI zwischen 30 und 35 haben, wie einfach nur fülligere Menschen.

Würden Google oder Amazon jetzt beispielsweise die Daten aus dem BMI für die Empfehlung von Nahrungsmitteln oder Kleidung heranziehen, so könnten durchtrainierte Sportler einfach nur Produkte für Übergewichtige in der Empfehlung haben. Solche Beispiele liessen sich jetzt unendlich fortsetzen und zeigen, dass Algorithmen zwar hilfreich sein können, aber niemals der letzte Schluss der Weisheit sind, wenn es um die Eigenschaften und Verhaltensweisen von Menschen geht. Dennoch sind Algorithmen immer hilfreiche Modelle wenn es darum geht, Gleiches und unterschiedliches zu definieren und zu kategorisieren.

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Verfasser AKAD